Nhập vào hai số nguyên
và
. Tính tổng hàng đơn vị của hai số nguyên
và
.

Input
Hai số nguyên

, hai số trên một dòng, cách nhau bởi dấu cách.
Output
Một số nguyên là kết quả của bài toán.

Có \(n\) trẻ em muốn đi vòng quay khổng lồ. Nhiệm vụ của bạn là sắp xếp cabin cho mỗi trẻ.

Mỗi cabin có thể chứa một hoặc hai trẻ em. Ngoài ra, tổng cân nặng của những trẻ em trong một cabin không được vượt quá \(x\).

Bạn biết cân nặng của từng trẻ em.

Hãy xác định số cabin ít nhất cần sử dụng.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(x\): số lượng trẻ em và tổng cân nặng tối đa mà một cabin có thể chứa.

Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên:

Trong đó \(p_i\) là cân nặng của trẻ em thứ \(i\).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số cabin ít nhất cần sử dụng.

Ràng buộc

• \(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)
• \(1 \le x \le 10^9\)
• \(1 \le p_i \le x\)

Ví dụ

Input

4 10
7 2 3 9

Output

3

PHẦN THƯỞNG

Trong buổi tổng kết năm học, ngoài các phần thưởng đã chuẩn bị, cô giáo chủ nhiệm còn mua thêm n gói kẹo để thử tài các bạn trong lớp. Cô giáo chủ nhiệm đố các bạn tìm ra tất cả các cách chia số gói kẹo trên cho các bạn trong lớp theo luật chơi như sau: không nhất thiết tất cả các bạn trong lớp phải có kẹo, nhưng bạn nào có kẹo thì số gói kẹo phải bằng với các bạn khác, gói kẹo còn nguyên (không được mở gói kẹo ra để chia).

Yêu cầu

• Hãy tìm tất cả các cách chia kẹo thỏa mãn quy định trên.

Dữ liệu vào

• Được nhập từ bàn phím gồm một số nguyên n (1 ≤ n ≤ 10^12).

Kết quả

• Ghi ra màn hình một số nguyên là số cách chia kẹo thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ràng buộc

• Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm có 1 ≤ n ≤ 10^6.
• Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm có 10^6 < n ≤ 10^12.

Ví dụ

SỐ ĐẶC BIỆT

Số đặc biệt là số tự nhiên A thỏa mãn:
Nếu A có k chữ số thì phép chia lấy dư của A cho (k + 1) bằng k.

Ví dụ

• 14 là số đặc biệt vì 14 có 2 chữ số và 14 chia 3 dư 2.

Yêu cầu

• Viết chương trình nhập vào số tự nhiên n, in ra số đặc biệt thứ n.

Dữ liệu

• Một dòng duy nhất, chứa số tự nhiên n (0 ≤ n ≤ 10^13).

Kết quả

• Một dòng duy nhất, chứa số đặc biệt thứ n.

Ví dụ