Bạn được cho \(n\) số nguyên. Với mỗi số nguyên, nhiệm vụ của bạn là xác định số lượng ước số của nó.

Ví dụ, nếu \(x = 18\), đáp án là \(6\) vì các ước số của \(18\) là:

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\): số lượng số nguyên cần xử lý.

Trong \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên \(x\).

Dữ liệu ra

Với mỗi số nguyên \(x\), in ra số lượng ước số của nó trên một dòng riêng.

Ràng buộc

• \(1 \le n \le 10^5\)
• \(1 \le x \le 10^6\)

Ví dụ

Input

3
16
17
18

Output

5
2
6