Luyện Tập #2

Bộ đề bài

1. Ngày may mắn

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Ngày may mắn

Định nghĩa:

  • Giá trị của ngày được tính là (ngày x 2) + tháng + hai chữ số cuối của năm. Ví dụ: ngày 1 tháng 2 năm 2026 thì giá trị của ngày là:
    (1 x 2) + 2 + 26 = 30.
  • Ngày may mắn là ngày có giá trị của ngày chia hết cho 6.

Cho một ngày tháng năm, hãy tính số lượng ngày may mắn từ ngày 1 tháng 1 năm 1 đến ngày tháng năm cho trước.

Lưu ý: Năm nhuận được tính theo lịch Gregory hiện tại:

  • Năm nhuận là năm chia hết cho 400
  • Hoặc năm chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 100
  • Các năm nhuận thì tháng 2 có 29 ngày

Input

Input
Một dòng duy nhất chứa 3 số nguyên dương ngày, tháng, năm
Dữ liệu đảm bảo là ngày tháng năm hợp lệ
1 ≤ năm ≤ 10^14

Output

Output
In ra số lượng ngày may mắn tính từ ngày 1 tháng 1 năm 1 đến ngày tháng năm được cho

Example

Test 1

Input Output
31 12 100 6092

2. Số chẵn lẻ đan xen lớn nhất

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Số chẵn lẻ đan xen lớn nhất

Định nghĩa: Số chẵn lẻ đan xen là số tự nhiên mà 2 chữ số liên tiếp trong số đó không cùng chẵn hoặc không cùng lẻ. Mặc định số một chữ số là số chẵn lẻ đan xen.

Cho số tự nhiên n, hãy tìm số tự nhiên m lớn nhất không vượt quá n số chẵn lẻ đan xen.

Input

Input
Một số tự nhiên n (n ≤ 10^100)

Output

Output
In ra số m thỏa mãn đề bài

Example

Test 1

Input Output
11 10

Note

Số 10 là số chẵn lẻ đan xen vì chữ số 1 là lẻ và chữ số 0 là chẵn.
Đây là số chẵn lẻ đan xen lớn nhất không vượt quá 11.

3. Giải mã

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Giải mã

Cho một xâu s chỉ chứa các kí tự tiếng Anh in thường từ 'a' đến 'z'. Độ dài xâu s không vượt quá 10^5.

Thực hiện mã hóa xâu s thành xâu t như sau:

  • Ban đầu xâu t là rỗng
  • Đưa một kí tự của xâu s vào cuối xâu t và thực hiện đảo xâu t. Nếu xâu t hiện tại có độ dài là chẵn thì đảo nửa trái xâu t và nửa phải xâu t (cắt nửa trái xâu t rồi đảo, cắt nửa phải xâu t rồi đảo, xong ghép 2 phần đảo thành xâu t mới). Các kí tự của xâu s đưa lần lượt vào xâu t như vậy.

Input

Input
Một dòng duy nhất chứa xâu t đã được mã hóa (độ dài không quá 10^5)
Xâu t chỉ chứa các kí tự in thường từ 'a' đến 'z'

Output

Output
In ra một dòng duy nhất là xâu s ban đầu.

Example

Test 1

Input Output
akjshjdosjksjkoka hkjjsodsjkokkasja

4. Không thích các số 3

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Không thích các số 3

Polycarp không thích các số nguyên chia hết cho 3 hay có tận cùng bằng 3 (trong biểu diễn thập phân của số). Các số thỏa mãn cả hai điều kiện, Polycarp cũng không thích.

Polycarp bắt đầu viết các số nguyên dương (lớn hơn 0) mà anh ấy thích:

1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 14, 16, …

Yêu cầu: Hãy in ra số thứ k trong dãy này (các số được đánh thứ tự từ 1).

Input

Input
Một dòng chứa một số nguyên dương k (1 ≤ k ≤ 10^9).

Output

Output
In ra một dòng chứa số nguyên dương x là số thứ k trong dãy mà Polycarp viết ra.

Example

Test 1

Input Output
3 4

5. Chữ số 0 tận cùng

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Chữ số 0 tận cùng

Cho ba số tự nhiên A, B, K (1 ≤ A, B ≤ 10^9, 1 ≤ K ≤ 15).

Yêu cầu: Hãy tìm số tự nhiên C nhỏ nhất sao cho tích của ba số A, B, C có ít nhất K chữ số 0 tận cùng.

Dữ liệu: Nhập vào ba số tự nhiên lần lượt theo thứ tự là A, BK. Mỗi số viết trên một dòng.

Kết quả: Đưa ra một số duy nhất là số tự nhiên C thỏa mãn yêu cầu đề bài..

Ví dụ:

Dữ liệu Kết quả Giải thích
15
12
2
5 15 × 12 × 5 = 900

Chấm điểm:

  • Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp 1 ≤ A, B ≤ 10^3, 1 ≤ K ≤ 9, thí sinh sẽ được 40 điểm;
  • Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp 1 ≤ A, B ≤ 10^9, 1 ≤ K ≤ 15 thì thí sinh sẽ được 100 điểm.

6. Số đối xứng dạng nón

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Số đối xứng dạng nón

Số đối xứng là số mà viết các chữ số của nó theo chiều từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều là số đó.

Số đối xứng dạng nón là số đối xứng và các chữ số tăng dần từ trái đến giữa và từ phải đến giữa.

Ví dụ: các số 11, 13631, 245542, 1357531, 24688642, ... là số đối xứng dạng nón; còn các số 23332, 245642 không phải là số đối xứng dạng nón.

Yêu cầu: Đưa ra số lượng số đối xứng dạng nón từ 1 đến N.

Dữ liệu: Nhập vào duy nhất một số tự nhiên N (N ≤ 10^10).

Kết quả: Đưa ra kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu Kết quả Giải thích
123 19 Các số thỏa mãn: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 121.

Chấm điểm:

  • Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp N ≤ 10^4, thì thí sinh sẽ được 40 điểm;
  • Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp N ≤ 10^10, thì thí sinh sẽ được 100 điểm.