Vòng loại Quốc Gia lần thứ nhất - 2026

Bảng cửu chương

Bé Bi chỉ mới học thuộc bảng cửu chương (các phép nhân từ 1 × 1 đến 9 × 9).

Cho trước số tự nhiên X, nếu X là kết quả của một phép nhân trong bảng cửu chương, hãy tìm xem X nằm ở bảng cửu chương nào. Nếu X nằm ở nhiều bảng khác nhau, hãy đưa ra số thứ tự của bảng nhỏ nhất. Nếu X không có mặt trong bảng cửu chương, hãy đưa ra kết quả là 0.

Input

• Gồm một số tự nhiên X (1 ≤ X ≤ 100)

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là số thứ tự của bảng cửu chương nhỏ nhất chứa X. Nếu X không phải là kết quả của bất kỳ phép nhân nào trong bảng cửu chương, in ra 0.

Ví dụ

Note

• 12 = 2×6 = 3×4 = 4×3 = 6×2 → bảng nhỏ nhất là 2
• 14 = 2×7 → bảng 2
• 13 không xuất hiện → 0

Chia nhóm

Cho số nguyên dương N. Xét các số tự nhiên từ 1 đến N.

Ta tạo ra một dãy số mới bằng cách chia các số này thành nhóm theo thứ tự sau:

• Nhóm 1 gồm các số chia hết cho 2, được sắp theo thứ tự tăng dần.
• Nhóm 2 gồm các số chia hết cho 3 nhưng chưa xuất hiện ở nhóm 1, được sắp theo thứ tự tăng dần.
• Nhóm 3 gồm các số còn lại, được sắp theo thứ tự tăng dần.

Dãy cuối cùng là dãy nhận được khi ghép lần lượt các nhóm trên.

Yêu cầu

Cho số nguyên dương K (K ≤ N). Hãy tính tổng của K phần tử đầu tiên trong dãy đã tạo.

Input

• Gồm một dòng chứa hai số nguyên dương N và K (1 ≤ K ≤ N ≤ 10^5)

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng của K phần tử đầu tiên trong dãy.

Ví dụ

Note

• Nhóm 1: 2, 4, 6, 8, 10
• Nhóm 2: 3, 9
• Nhóm 3: 1, 5, 7

Dãy: [2,4,6,8,10,3,9,1,5,7]
K = 5 → tổng = 30

Diện tích hình chữ nhật

Cho ba số tự nhiên A, B và C.

Yêu cầu

Hãy chọn hai trong ba số này để làm độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật và đưa ra diện tích lớn nhất.

Input

• Gồm ba số tự nhiên A, B và C (1 ≤ A, B, C ≤ 1000), mỗi số trên một dòng.

Output

• Một số tự nhiên duy nhất là diện tích lớn nhất tìm được.

Ví dụ

Note

• 12 × 5 = 60
• 7 × 7 = 49

Đồng hồ

Một đồng hồ điện tử hiển thị thời gian theo dạng AB:XY, trong đó:

• AB là giờ, từ 00 đến 23.
• XY là phút, từ 00 đến 59.

Ví dụ: 02:12, 20:25, 23:59 là các thời điểm hợp lệ.
24:12, 03:60 không phải là thời điểm hợp lệ.

Yêu cầu

Cho hai thời điểm AB:XY và CD:ZT trong cùng một ngày (nếu thời điểm đầu không muộn hơn thời điểm cuối) hoặc từ ngày hôm trước sang ngày hôm sau (trong trường hợp ngược lại).

Hãy đếm xem từ thời điểm bắt đầu đến thời điểm kết thúc, kể cả hai thời điểm đó, chữ số 2 xuất hiện tổng cộng bao nhiêu lần trên màn hình đồng hồ.

Input

Gồm bốn dòng:

• Dòng thứ nhất là hai chữ số thể hiện giờ AB ở thời điểm bắt đầu.
• Dòng thứ hai là hai chữ số thể hiện phút XY ở thời điểm bắt đầu.
• Dòng thứ ba là hai chữ số thể hiện giờ CD ở thời điểm kết thúc.
• Dòng thứ tư là hai chữ số thể hiện phút ZT ở thời điểm kết thúc.

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là số lần chữ số 2 xuất hiện trên màn hình đồng hồ trong tất cả các thời điểm từ đầu đến cuối.

Constraints

• 00 ≤ AB, CD ≤ 23
• 00 ≤ XY, ZT ≤ 59

Scoring

• Có 30% số test ứng với 30% số điểm: AB = CD, XY ≤ ZT.
• Có 30% số test ứng với 30% số điểm: AB ≤ CD.
• 40% số test còn lại ứng với 40% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Tô màu sân trường

Một sân trường được lát bằng các viên gạch vuông tạo thành một bảng vuông kích thước N × N. Người ta sơn các viên gạch theo quy luật sau:

• Các viên nằm trên đường chéo chính được sơn màu đỏ.
• Các đường chéo song song với đường chéo chính, tính từ giữa ra hai phía, được sơn màu theo thứ tự: đỏ, xanh, vàng, đỏ, xanh, vàng,...

Yêu cầu

Hãy tính số viên gạch được sơn màu đỏ của sân trường kích thước N × N.

Input

• Gồm một số tự nhiên N (1 ≤ N ≤ 10^7).

Output

• In ra một số tự nhiên là số viên gạch màu đỏ.

Ví dụ

Scoring

• Subtask 1 (30% số điểm): N ≤ 10.
• Subtask 2 (30% số điểm): N ≤ 1000.
• Subtask 3 (40% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.